↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.73 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
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N 20 |
← 571.75 m → 326 845 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597373962402344 y=0.441459655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597373962402344 × 216)
floor (0.597373962402344 × 65536)
floor (39149.5)tx = 39149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441459655761719 × 216)
floor (0.441459655761719 × 65536)
floor (28931.5)ty = 28931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39149 / 28931 ti = "16/39149/28931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39149/28931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39149 ÷ 216
39149 ÷ 65536x = 0.597366333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28931 ÷ 216
28931 ÷ 65536y = 0.441452026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597366333007812 × 2 - 1) × π
0.194732666015625 × 3.1415926535Λ = 0.61177071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441452026367188 × 2 - 1) × π
0.117095947265625 × 3.1415926535Φ = 0.367867767684311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61177071} λ = 0.61177071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367867767684311))-π/2
2×atan(1.44465099679651)-π/2
2×0.965318579683314-π/2
1.93063715936663-1.57079632675φ = 0.35984083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61177071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.051880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35984083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.617361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39149 KachelY 28931 0.61177071 0.35984083 35.051880 20.617361 Oben rechts KachelX + 1 39150 KachelY 28931 0.61186659 0.35984083 35.057373 20.617361 Unten links KachelX 39149 KachelY + 1 28932 0.61177071 0.35975110 35.051880 20.612220 Unten rechts KachelX + 1 39150 KachelY + 1 28932 0.61186659 0.35975110 35.057373 20.612220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35984083-0.35975110) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dl = 571.669830000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35984083-0.35975110) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dr = 571.669830000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61177071-0.61186659) × cos(0.35984083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935952883311894 × 6371000do = 571.728203980963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61177071-0.61186659) × cos(0.35975110) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935984475743722 × 6371000du = 571.747502264702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35984083)-sin(0.35975110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935952883311894-0.935984475743722)× R²
abs(0.61186659-0.61177071)×3.15924318277094e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15924318277094e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15924318277094e-05× 40589641000000 ar = 326845.281518652m²