↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.65 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
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N 20 |
← 571.67 m → 326 765 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597373962402344 y=0.441398620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597373962402344 × 216)
floor (0.597373962402344 × 65536)
floor (39149.5)tx = 39149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441398620605469 × 216)
floor (0.441398620605469 × 65536)
floor (28927.5)ty = 28927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39149 / 28927 ti = "16/39149/28927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39149/28927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39149 ÷ 216
39149 ÷ 65536x = 0.597366333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28927 ÷ 216
28927 ÷ 65536y = 0.441390991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597366333007812 × 2 - 1) × π
0.194732666015625 × 3.1415926535Λ = 0.61177071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441390991210938 × 2 - 1) × π
0.117218017578125 × 3.1415926535Φ = 0.368251262881271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61177071} λ = 0.61177071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368251262881271))-π/2
2×atan(1.44520511976003)-π/2
2×0.965498034280054-π/2
1.93099606856011-1.57079632675φ = 0.36019974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61177071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.051880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36019974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.637925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39149 KachelY 28927 0.61177071 0.36019974 35.051880 20.637925 Oben rechts KachelX + 1 39150 KachelY 28927 0.61186659 0.36019974 35.057373 20.637925 Unten links KachelX 39149 KachelY + 1 28928 0.61177071 0.36011002 35.051880 20.632784 Unten rechts KachelX + 1 39150 KachelY + 1 28928 0.61186659 0.36011002 35.057373 20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36019974-0.36011002) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dl = 571.606120000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36019974-0.36011002) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dr = 571.606120000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61177071-0.61186659) × cos(0.36019974) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935826441753747 × 6371000do = 571.650966968035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61177071-0.61186659) × cos(0.36011002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.935858060802633 × 6371000du = 571.670281510844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36019974)-sin(0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935826441753747-0.935858060802633)× R²
abs(0.61186659-0.61177071)×3.16190488862667e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16190488862667e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16190488862667e-05× 40589641000000 ar = 326764.711597469m²