↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.56 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.59 m ↓ |
↑ 570.59 m ↓ |
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N 20 |
← 570.58 m → 325 561 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597343444824219 y=0.440589904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597343444824219 × 216)
floor (0.597343444824219 × 65536)
floor (39147.5)tx = 39147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440589904785156 × 216)
floor (0.440589904785156 × 65536)
floor (28874.5)ty = 28874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39147 / 28874 ti = "16/39147/28874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39147/28874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39147 ÷ 216
39147 ÷ 65536x = 0.597335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28874 ÷ 216
28874 ÷ 65536y = 0.440582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597335815429688 × 2 - 1) × π
0.194671630859375 × 3.1415926535Λ = 0.61157897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440582275390625 × 2 - 1) × π
0.11883544921875 × 3.1415926535Φ = 0.373332574240997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61157897} λ = 0.61157897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373332574240997))-π/2
2×atan(1.45256734599321)-π/2
2×0.967873510262632-π/2
1.93574702052526-1.57079632675φ = 0.36495069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61157897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36495069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.910134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39147 KachelY 28874 0.61157897 0.36495069 35.040894 20.910134 Oben rechts KachelX + 1 39148 KachelY 28874 0.61167484 0.36495069 35.046387 20.910134 Unten links KachelX 39147 KachelY + 1 28875 0.61157897 0.36486113 35.040894 20.905003 Unten rechts KachelX + 1 39148 KachelY + 1 28875 0.61167484 0.36486113 35.046387 20.905003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36495069-0.36486113) × R
8.9560000000044e-05 × 6371000dl = 570.586760000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36495069-0.36486113) × R
8.9560000000044e-05 × 6371000dr = 570.586760000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61157897-0.61167484) × cos(0.36495069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934141361198727 × 6371000do = 570.562118871322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61157897-0.61167484) × cos(0.36486113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934173321705807 × 6371000du = 570.58163995817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36495069)-sin(0.36486113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934141361198727-0.934173321705807)× R²
abs(0.61167484-0.61157897)×3.19605070800977e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19605070800977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19605070800977e-05× 40589641000000 ar = 325560.760239987m²