↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.07 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.10 m ↓ |
↑ 568.10 m ↓ |
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N 21 |
← 568.09 m → 322 728 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597267150878906 y=0.438667297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597267150878906 × 216)
floor (0.597267150878906 × 65536)
floor (39142.5)tx = 39142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438667297363281 × 216)
floor (0.438667297363281 × 65536)
floor (28748.5)ty = 28748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39142 / 28748 ti = "16/39142/28748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39142/28748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39142 ÷ 216
39142 ÷ 65536x = 0.597259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28748 ÷ 216
28748 ÷ 65536y = 0.43865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597259521484375 × 2 - 1) × π
0.19451904296875 × 3.1415926535Λ = 0.61109960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43865966796875 × 2 - 1) × π
0.1226806640625 × 3.1415926535Φ = 0.385412672945251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61109960} λ = 0.61109960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385412672945251))-π/2
2×atan(1.47022091666567)-π/2
2×0.973503505444627-π/2
1.94700701088925-1.57079632675φ = 0.37621068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61109960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.013428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37621068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.555284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39142 KachelY 28748 0.61109960 0.37621068 35.013428 21.555284 Oben rechts KachelX + 1 39143 KachelY 28748 0.61119547 0.37621068 35.018921 21.555284 Unten links KachelX 39142 KachelY + 1 28749 0.61109960 0.37612151 35.013428 21.550175 Unten rechts KachelX + 1 39143 KachelY + 1 28749 0.61119547 0.37612151 35.018921 21.550175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37621068-0.37612151) × R
8.91700000000273e-05 × 6371000dl = 568.102070000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37621068-0.37612151) × R
8.91700000000273e-05 × 6371000dr = 568.102070000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61109960-0.61119547) × cos(0.37621068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93006350125127 × 6371000do = 568.071411887643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61109960-0.61119547) × cos(0.37612151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930096258505276 × 6371000du = 568.091419617769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37621068)-sin(0.37612151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93006350125127-0.930096258505276)× R²
abs(0.61119547-0.61109960)×3.27572540059773e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27572540059773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27572540059773e-05× 40589641000000 ar = 322728.228431587m²