↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.86 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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N 20 |
← 570.88 m → 325 874 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597099304199219 y=0.440773010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597099304199219 × 216)
floor (0.597099304199219 × 65536)
floor (39131.5)tx = 39131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440773010253906 × 216)
floor (0.440773010253906 × 65536)
floor (28886.5)ty = 28886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39131 / 28886 ti = "16/39131/28886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39131/28886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39131 ÷ 216
39131 ÷ 65536x = 0.597091674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28886 ÷ 216
28886 ÷ 65536y = 0.440765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597091674804688 × 2 - 1) × π
0.194183349609375 × 3.1415926535Λ = 0.61004498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440765380859375 × 2 - 1) × π
0.11846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.372182088650116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61004498} λ = 0.61004498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372182088650116))-π/2
2×atan(1.45089714914479)-π/2
2×0.967336041940992-π/2
1.93467208388198-1.57079632675φ = 0.36387576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61004498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.953003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36387576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.848545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39131 KachelY 28886 0.61004498 0.36387576 34.953003 20.848545 Oben rechts KachelX + 1 39132 KachelY 28886 0.61014086 0.36387576 34.958496 20.848545 Unten links KachelX 39131 KachelY + 1 28887 0.61004498 0.36378616 34.953003 20.843412 Unten rechts KachelX + 1 39132 KachelY + 1 28887 0.61014086 0.36378616 34.958496 20.843412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36387576-0.36378616) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dl = 570.841599999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36387576-0.36378616) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dr = 570.841599999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61004498-0.61014086) × cos(0.36387576) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934524467428237 × 6371000do = 570.855654025037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61004498-0.61014086) × cos(0.36378616) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934556352217467 × 6371000du = 570.875130895728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36387576)-sin(0.36378616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934524467428237-0.934556352217467)× R²
abs(0.61014086-0.61004498)×3.18847892295526e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18847892295526e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18847892295526e-05× 40589641000000 ar = 325873.714234604m²