↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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N 20 |
← 570.84 m → 325 851 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597084045410156 y=0.440788269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597084045410156 × 216)
floor (0.597084045410156 × 65536)
floor (39130.5)tx = 39130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440788269042969 × 216)
floor (0.440788269042969 × 65536)
floor (28887.5)ty = 28887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39130 / 28887 ti = "16/39130/28887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39130/28887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39130 ÷ 216
39130 ÷ 65536x = 0.597076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28887 ÷ 216
28887 ÷ 65536y = 0.440780639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597076416015625 × 2 - 1) × π
0.19415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.60994911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440780639648438 × 2 - 1) × π
0.118438720703125 × 3.1415926535Φ = 0.372086214850876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60994911} λ = 0.60994911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372086214850876))-π/2
2×atan(1.45075805279075)-π/2
2×0.967291242971118-π/2
1.93458248594224-1.57079632675φ = 0.36378616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60994911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.947510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36378616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.843412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39130 KachelY 28887 0.60994911 0.36378616 34.947510 20.843412 Oben rechts KachelX + 1 39131 KachelY 28887 0.61004498 0.36378616 34.953003 20.843412 Unten links KachelX 39130 KachelY + 1 28888 0.60994911 0.36369656 34.947510 20.838278 Unten rechts KachelX + 1 39131 KachelY + 1 28888 0.61004498 0.36369656 34.953003 20.838278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36378616-0.36369656) × R
8.9600000000023e-05 × 6371000dl = 570.841600000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36378616-0.36369656) × R
8.9600000000023e-05 × 6371000dr = 570.841600000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60994911-0.61004498) × cos(0.36378616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934556352217467 × 6371000do = 570.815590310229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60994911-0.61004498) × cos(0.36369656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934588229503929 × 6371000du = 570.83506056694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36378616)-sin(0.36369656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934556352217467-0.934588229503929)× R²
abs(0.61004498-0.60994911)×3.18772864617012e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18772864617012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18772864617012e-05× 40589641000000 ar = 325850.842312016m²