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← | N 76 |
← 293.89 m → | N 76 |
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↑ 293.96 m ↓ |
↑ 293.96 m ↓ |
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N 76 |
← 293.95 m → 86 400 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119430541992188 y=0.165298461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119430541992188 × 215)
floor (0.119430541992188 × 32768)
floor (3913.5)tx = 3913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165298461914062 × 215)
floor (0.165298461914062 × 32768)
floor (5416.5)ty = 5416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3913 / 5416 ti = "15/3913/5416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3913/5416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3913 ÷ 215
3913 ÷ 32768x = 0.119415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5416 ÷ 215
5416 ÷ 32768y = 0.165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119415283203125 × 2 - 1) × π
-0.76116943359375 × 3.1415926535Λ = -2.39128430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165283203125 × 2 - 1) × π
0.66943359375 × 3.1415926535Φ = 2.1030876601311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39128430} λ = -2.39128430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1030876601311))-π/2
2×atan(8.1914232366084)-π/2
2×1.44931851127918-π/2
2.89863702255836-1.57079632675φ = 1.32784070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39128430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32784070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.079668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3913 KachelY 5416 -2.39128430 1.32784070 -137.010498 76.079668 Oben rechts KachelX + 1 3914 KachelY 5416 -2.39109255 1.32784070 -136.999512 76.079668 Unten links KachelX 3913 KachelY + 1 5417 -2.39128430 1.32779456 -137.010498 76.077024 Unten rechts KachelX + 1 3914 KachelY + 1 5417 -2.39109255 1.32779456 -136.999512 76.077024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32784070-1.32779456) × R
4.61400000000278e-05 × 6371000dl = 293.957940000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32784070-1.32779456) × R
4.61400000000278e-05 × 6371000dr = 293.957940000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39128430--2.39109255) × cos(1.32784070) × R
0.000191749999999935 × 0.240572496540393 × 6371000do = 293.892804244134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39128430--2.39109255) × cos(1.32779456) × R
0.000191749999999935 × 0.24061728120662 × 6371000du = 293.947514950195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32784070)-sin(1.32779456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240572496540393-0.24061728120662)× R²
abs(-2.39109255--2.39128430)×4.47846662268436e-05× R²
0.000191749999999935×4.47846662268436e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.47846662268436e-05× 40589641000000 ar = 86400.1646549489m²