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← | N 79 |
← 232.78 m → | N 79 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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N 79 |
← 232.82 m → 54 195 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119430541992188 y=0.127304077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119430541992188 × 215)
floor (0.119430541992188 × 32768)
floor (3913.5)tx = 3913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127304077148438 × 215)
floor (0.127304077148438 × 32768)
floor (4171.5)ty = 4171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3913 / 4171 ti = "15/3913/4171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3913/4171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3913 ÷ 215
3913 ÷ 32768x = 0.119415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4171 ÷ 215
4171 ÷ 32768y = 0.127288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119415283203125 × 2 - 1) × π
-0.76116943359375 × 3.1415926535Λ = -2.39128430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127288818359375 × 2 - 1) × π
0.74542236328125 × 3.1415926535Φ = 2.34181342023898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39128430} λ = -2.39128430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34181342023898))-π/2
2×atan(10.4000791868547)-π/2
2×1.47493790509948-π/2
2.94987581019896-1.57079632675φ = 1.37907948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39128430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37907948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.015434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3913 KachelY 4171 -2.39128430 1.37907948 -137.010498 79.015434 Oben rechts KachelX + 1 3914 KachelY 4171 -2.39109255 1.37907948 -136.999512 79.015434 Unten links KachelX 3913 KachelY + 1 4172 -2.39128430 1.37904294 -137.010498 79.013340 Unten rechts KachelX + 1 3914 KachelY + 1 4172 -2.39109255 1.37904294 -136.999512 79.013340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37907948-1.37904294) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37907948-1.37904294) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39128430--2.39109255) × cos(1.37907948) × R
0.000191749999999935 × 0.190544566635226 × 6371000do = 232.776721475754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39128430--2.39109255) × cos(1.37904294) × R
0.000191749999999935 × 0.190580437042093 × 6371000du = 232.820542172696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37907948)-sin(1.37904294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190544566635226-0.190580437042093)× R²
abs(-2.39109255--2.39128430)×3.58704068663396e-05× R²
0.000191749999999935×3.58704068663396e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.58704068663396e-05× 40589641000000 ar = 54194.6694510512m²