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← | S 41 |
← 458.54 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.52 m ↓ |
↑ 458.52 m ↓ |
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S 41 |
← 458.52 m → 210 245 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597007751464844 y=0.626380920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597007751464844 × 216)
floor (0.597007751464844 × 65536)
floor (39125.5)tx = 39125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626380920410156 × 216)
floor (0.626380920410156 × 65536)
floor (41050.5)ty = 41050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39125 / 41050 ti = "16/39125/41050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39125/41050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39125 ÷ 216
39125 ÷ 65536x = 0.597000122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41050 ÷ 216
41050 ÷ 65536y = 0.626373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597000122070312 × 2 - 1) × π
0.194000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.60946974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626373291015625 × 2 - 1) × π
-0.25274658203125 × 3.1415926535Φ = -0.79402680530661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60946974} λ = 0.60946974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79402680530661))-π/2
2×atan(0.452020925301522)-π/2
2×0.424533257683975-π/2
0.84906651536795-1.57079632675φ = -0.72172981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60946974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.920044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72172981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.352072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39125 KachelY 41050 0.60946974 -0.72172981 34.920044 -41.352072 Oben rechts KachelX + 1 39126 KachelY 41050 0.60956562 -0.72172981 34.925537 -41.352072 Unten links KachelX 39125 KachelY + 1 41051 0.60946974 -0.72180178 34.920044 -41.356196 Unten rechts KachelX + 1 39126 KachelY + 1 41051 0.60956562 -0.72180178 34.925537 -41.356196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72172981--0.72180178) × R
7.19699999999213e-05 × 6371000dl = 458.520869999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72172981--0.72180178) × R
7.19699999999213e-05 × 6371000dr = 458.520869999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60946974-0.60956562) × cos(-0.72172981) × R
9.58800000000481e-05 × 0.750663994718004 × 6371000do = 458.544212156435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60946974-0.60956562) × cos(-0.72180178) × R
9.58800000000481e-05 × 0.750616443334528 × 6371000du = 458.515165323463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72172981)-sin(-0.72180178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750663994718004-0.750616443334528)× R²
abs(0.60956562-0.60946974)×4.75513834766739e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75513834766739e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75513834766739e-05× 40589641000000 ar = 210245.431892354m²