↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.90 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.89 m ↓ |
↑ 569.89 m ↓ |
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N 21 |
← 569.92 m → 324 782 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597007751464844 y=0.440025329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597007751464844 × 216)
floor (0.597007751464844 × 65536)
floor (39125.5)tx = 39125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440025329589844 × 216)
floor (0.440025329589844 × 65536)
floor (28837.5)ty = 28837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39125 / 28837 ti = "16/39125/28837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39125/28837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39125 ÷ 216
39125 ÷ 65536x = 0.597000122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28837 ÷ 216
28837 ÷ 65536y = 0.440017700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597000122070312 × 2 - 1) × π
0.194000244140625 × 3.1415926535Λ = 0.60946974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440017700195312 × 2 - 1) × π
0.119964599609375 × 3.1415926535Φ = 0.376879904812881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60946974} λ = 0.60946974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376879904812881))-π/2
2×atan(1.45772923259354)-π/2
2×0.969529312946672-π/2
1.93905862589334-1.57079632675φ = 0.36826230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60946974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.920044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36826230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.099876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39125 KachelY 28837 0.60946974 0.36826230 34.920044 21.099876 Oben rechts KachelX + 1 39126 KachelY 28837 0.60956562 0.36826230 34.925537 21.099876 Unten links KachelX 39125 KachelY + 1 28838 0.60946974 0.36817285 34.920044 21.094750 Unten rechts KachelX + 1 39126 KachelY + 1 28838 0.60956562 0.36817285 34.925537 21.094750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36826230-0.36817285) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dl = 569.885949999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36826230-0.36817285) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dr = 569.885949999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60946974-0.60956562) × cos(0.36826230) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932954316797844 × 6371000do = 569.896525188638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60946974-0.60956562) × cos(0.36817285) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932986514598589 × 6371000du = 569.916193262876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36826230)-sin(0.36817285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932954316797844-0.932986514598589)× R²
abs(0.60956562-0.60946974)×3.21978007450374e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.21978007450374e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.21978007450374e-05× 40589641000000 ar = 324781.627154931m²