↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 458.44 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.46 m ↓ |
↑ 458.46 m ↓ |
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S 41 |
← 458.41 m → 210 168 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596992492675781 y=0.626411437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596992492675781 × 216)
floor (0.596992492675781 × 65536)
floor (39124.5)tx = 39124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626411437988281 × 216)
floor (0.626411437988281 × 65536)
floor (41052.5)ty = 41052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39124 / 41052 ti = "16/39124/41052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39124/41052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39124 ÷ 216
39124 ÷ 65536x = 0.59698486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41052 ÷ 216
41052 ÷ 65536y = 0.62640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59698486328125 × 2 - 1) × π
0.1939697265625 × 3.1415926535Λ = 0.60937387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62640380859375 × 2 - 1) × π
-0.2528076171875 × 3.1415926535Φ = -0.79421855290509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60937387} λ = 0.60937387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79421855290509))-π/2
2×atan(0.45193425968386)-π/2
2×0.424461293233677-π/2
0.848922586467355-1.57079632675φ = -0.72187374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60937387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72187374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.360319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39124 KachelY 41052 0.60937387 -0.72187374 34.914551 -41.360319 Oben rechts KachelX + 1 39125 KachelY 41052 0.60946974 -0.72187374 34.920044 -41.360319 Unten links KachelX 39124 KachelY + 1 41053 0.60937387 -0.72194570 34.914551 -41.364442 Unten rechts KachelX + 1 39125 KachelY + 1 41053 0.60946974 -0.72194570 34.920044 -41.364442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72187374--0.72194570) × R
7.1959999999982e-05 × 6371000dl = 458.457159999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72187374--0.72194570) × R
7.1959999999982e-05 × 6371000dr = 458.457159999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60937387-0.60946974) × cos(-0.72187374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750568894671019 × 6371000do = 458.438301407467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60937387-0.60946974) × cos(-0.72194570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750521342120884 × 6371000du = 458.409256891412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72187374)-sin(-0.72194570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750568894671019-0.750521342120884)× R²
abs(0.60946974-0.60937387)×4.75525501353324e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75525501353324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75525501353324e-05× 40589641000000 ar = 210167.66395584m²