↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.40 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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N 20 |
← 571.42 m → 326 511 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596992492675781 y=0.441246032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596992492675781 × 216)
floor (0.596992492675781 × 65536)
floor (39124.5)tx = 39124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441246032714844 × 216)
floor (0.441246032714844 × 65536)
floor (28917.5)ty = 28917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39124 / 28917 ti = "16/39124/28917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39124/28917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39124 ÷ 216
39124 ÷ 65536x = 0.59698486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28917 ÷ 216
28917 ÷ 65536y = 0.441238403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59698486328125 × 2 - 1) × π
0.1939697265625 × 3.1415926535Λ = 0.60937387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441238403320312 × 2 - 1) × π
0.117523193359375 × 3.1415926535Φ = 0.369210000873673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60937387} λ = 0.60937387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369210000873673))-π/2
2×atan(1.44659135722823)-π/2
2×0.965946564614101-π/2
1.9318931292282-1.57079632675φ = 0.36109680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60937387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.914551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36109680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.689323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39124 KachelY 28917 0.60937387 0.36109680 34.914551 20.689323 Oben rechts KachelX + 1 39125 KachelY 28917 0.60946974 0.36109680 34.920044 20.689323 Unten links KachelX 39124 KachelY + 1 28918 0.60937387 0.36100711 34.914551 20.684184 Unten rechts KachelX + 1 39125 KachelY + 1 28918 0.60946974 0.36100711 34.920044 20.684184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36109680-0.36100711) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dl = 571.414989999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36109680-0.36100711) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dr = 571.414989999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60937387-0.60946974) × cos(0.36109680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935509886448388 × 6371000do = 571.397997356752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60937387-0.60946974) × cos(0.36100711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935541570208581 × 6371000du = 571.417349409985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36109680)-sin(0.36100711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935509886448388-0.935541570208581)× R²
abs(0.60946974-0.60937387)×3.16837601928022e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16837601928022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16837601928022e-05× 40589641000000 ar = 326510.910191147m²