↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.38 m ↓ |
↑ 566.38 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.42 m → 320 802 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596977233886719 y=0.437355041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596977233886719 × 216)
floor (0.596977233886719 × 65536)
floor (39123.5)tx = 39123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437355041503906 × 216)
floor (0.437355041503906 × 65536)
floor (28662.5)ty = 28662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39123 / 28662 ti = "16/39123/28662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39123/28662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39123 ÷ 216
39123 ÷ 65536x = 0.596969604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28662 ÷ 216
28662 ÷ 65536y = 0.437347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596969604492188 × 2 - 1) × π
0.193939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.60927799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437347412109375 × 2 - 1) × π
0.12530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.393657819679901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60927799} λ = 0.60927799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393657819679901))-π/2
2×atan(1.4823932160949)-π/2
2×0.977331921409122-π/2
1.95466384281824-1.57079632675φ = 0.38386752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60927799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.909057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38386752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.993989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39123 KachelY 28662 0.60927799 0.38386752 34.909057 21.993989 Oben rechts KachelX + 1 39124 KachelY 28662 0.60937387 0.38386752 34.914551 21.993989 Unten links KachelX 39123 KachelY + 1 28663 0.60927799 0.38377862 34.909057 21.988895 Unten rechts KachelX + 1 39124 KachelY + 1 28663 0.60937387 0.38377862 34.914551 21.988895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38386752-0.38377862) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dl = 566.381900000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38386752-0.38377862) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dr = 566.381900000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60927799-0.60937387) × cos(0.38386752) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927223151478951 × 6371000do = 566.39563437081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60927799-0.60937387) × cos(0.38377862) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927256441693032 × 6371000du = 566.415969747351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38386752)-sin(0.38377862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927223151478951-0.927256441693032)× R²
abs(0.60937387-0.60927799)×3.32902140803837e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.32902140803837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.32902140803837e-05× 40589641000000 ar = 320801.994552508m²