↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.30 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.32 m → 326 419 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596961975097656 y=0.441169738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596961975097656 × 216)
floor (0.596961975097656 × 65536)
floor (39122.5)tx = 39122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441169738769531 × 216)
floor (0.441169738769531 × 65536)
floor (28912.5)ty = 28912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39122 / 28912 ti = "16/39122/28912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39122/28912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39122 ÷ 216
39122 ÷ 65536x = 0.596954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28912 ÷ 216
28912 ÷ 65536y = 0.441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596954345703125 × 2 - 1) × π
0.19390869140625 × 3.1415926535Λ = 0.60918212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441162109375 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Φ = 0.369689369869873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60918212} λ = 0.60918212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369689369869873))-π/2
2×atan(1.44728497451109)-π/2
2×0.966170772837346-π/2
1.93234154567469-1.57079632675φ = 0.36154522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60918212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.903564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36154522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.715015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39122 KachelY 28912 0.60918212 0.36154522 34.903564 20.715015 Oben rechts KachelX + 1 39123 KachelY 28912 0.60927799 0.36154522 34.909057 20.715015 Unten links KachelX 39122 KachelY + 1 28913 0.60918212 0.36145554 34.903564 20.709877 Unten rechts KachelX + 1 39123 KachelY + 1 28913 0.60927799 0.36145554 34.909057 20.709877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36154522-0.36145554) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dl = 571.351279999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36154522-0.36145554) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dr = 571.351279999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60918212-0.60927799) × cos(0.36154522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935351365381345 × 6371000do = 571.301174627714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60918212-0.60927799) × cos(0.36145554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935383083227703 × 6371000du = 571.320547500361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36154522)-sin(0.36145554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935351365381345-0.935383083227703)× R²
abs(0.60927799-0.60918212)×3.17178463578038e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17178463578038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17178463578038e-05× 40589641000000 ar = 326419.19196552m²