↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.32 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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N 20 |
← 571.34 m → 326 395 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596931457519531 y=0.441139221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596931457519531 × 216)
floor (0.596931457519531 × 65536)
floor (39120.5)tx = 39120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441139221191406 × 216)
floor (0.441139221191406 × 65536)
floor (28910.5)ty = 28910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39120 / 28910 ti = "16/39120/28910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39120/28910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39120 ÷ 216
39120 ÷ 65536x = 0.596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28910 ÷ 216
28910 ÷ 65536y = 0.441131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596923828125 × 2 - 1) × π
0.19384765625 × 3.1415926535Λ = 0.60899037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441131591796875 × 2 - 1) × π
0.11773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.369881117468353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60899037} λ = 0.60899037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369881117468353))-π/2
2×atan(1.44756251453723)-π/2
2×0.96626044548487-π/2
1.93252089096974-1.57079632675φ = 0.36172456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60899037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36172456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.725291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39120 KachelY 28910 0.60899037 0.36172456 34.892578 20.725291 Oben rechts KachelX + 1 39121 KachelY 28910 0.60908625 0.36172456 34.898071 20.725291 Unten links KachelX 39120 KachelY + 1 28911 0.60899037 0.36163489 34.892578 20.720153 Unten rechts KachelX + 1 39121 KachelY + 1 28911 0.60908625 0.36163489 34.898071 20.720153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36172456-0.36163489) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36172456-0.36163489) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60899037-0.60908625) × cos(0.36172456) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935287914198942 × 6371000do = 571.322006614824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60899037-0.60908625) × cos(0.36163489) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93531964355046 × 6371000du = 571.341388536158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36172456)-sin(0.36163489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935287914198942-0.93531964355046)× R²
abs(0.60908625-0.60899037)×3.17293515178507e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.17293515178507e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.17293515178507e-05× 40589641000000 ar = 326394.697390597m²