↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.64 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.59 m ↓ |
↑ 570.59 m ↓ |
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N 20 |
← 570.66 m → 325 606 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596885681152344 y=0.440605163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596885681152344 × 216)
floor (0.596885681152344 × 65536)
floor (39117.5)tx = 39117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440605163574219 × 216)
floor (0.440605163574219 × 65536)
floor (28875.5)ty = 28875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39117 / 28875 ti = "16/39117/28875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39117/28875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39117 ÷ 216
39117 ÷ 65536x = 0.596878051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28875 ÷ 216
28875 ÷ 65536y = 0.440597534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596878051757812 × 2 - 1) × π
0.193756103515625 × 3.1415926535Λ = 0.60870275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440597534179688 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Φ = 0.373236700441757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60870275} λ = 0.60870275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373236700441757))-π/2
2×atan(1.45242808951873)-π/2
2×0.967828729655953-π/2
1.93565745931191-1.57079632675φ = 0.36486113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60870275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.876099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36486113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.905003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39117 KachelY 28875 0.60870275 0.36486113 34.876099 20.905003 Oben rechts KachelX + 1 39118 KachelY 28875 0.60879863 0.36486113 34.881592 20.905003 Unten links KachelX 39117 KachelY + 1 28876 0.60870275 0.36477157 34.876099 20.899871 Unten rechts KachelX + 1 39118 KachelY + 1 28876 0.60879863 0.36477157 34.881592 20.899871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36486113-0.36477157) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dl = 570.586759999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36486113-0.36477157) × R
8.95599999999885e-05 × 6371000dr = 570.586759999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60870275-0.60879863) × cos(0.36486113) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934173321705807 × 6371000do = 570.641156140795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60870275-0.60879863) × cos(0.36477157) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934205274719889 × 6371000du = 570.660674686737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36486113)-sin(0.36477157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934173321705807-0.934205274719889)× R²
abs(0.60879863-0.60870275)×3.19530140818758e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.19530140818758e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.19530140818758e-05× 40589641000000 ar = 325605.857134654m²