↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.74 m ↓ |
↑ 565.74 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.74 m → 320 060 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596885681152344 y=0.436851501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596885681152344 × 216)
floor (0.596885681152344 × 65536)
floor (39117.5)tx = 39117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436851501464844 × 216)
floor (0.436851501464844 × 65536)
floor (28629.5)ty = 28629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39117 / 28629 ti = "16/39117/28629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39117/28629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39117 ÷ 216
39117 ÷ 65536x = 0.596878051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28629 ÷ 216
28629 ÷ 65536y = 0.436843872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596878051757812 × 2 - 1) × π
0.193756103515625 × 3.1415926535Λ = 0.60870275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436843872070312 × 2 - 1) × π
0.126312255859375 × 3.1415926535Φ = 0.396821655054825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60870275} λ = 0.60870275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396821655054825))-π/2
2×atan(1.4870906912922)-π/2
2×0.978797841367672-π/2
1.95759568273534-1.57079632675φ = 0.38679936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60870275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.876099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38679936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.161971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39117 KachelY 28629 0.60870275 0.38679936 34.876099 22.161971 Oben rechts KachelX + 1 39118 KachelY 28629 0.60879863 0.38679936 34.881592 22.161971 Unten links KachelX 39117 KachelY + 1 28630 0.60870275 0.38671056 34.876099 22.156883 Unten rechts KachelX + 1 39118 KachelY + 1 28630 0.60879863 0.38671056 34.881592 22.156883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38679936-0.38671056) × R
8.88e-05 × 6371000dl = 565.7448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38679936-0.38671056) × R
8.88e-05 × 6371000dr = 565.7448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60870275-0.60879863) × cos(0.38679936) × R
9.58800000000481e-05 × 0.926121166603967 × 6371000do = 565.722485279644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60870275-0.60879863) × cos(0.38671056) × R
9.58800000000481e-05 × 0.926154660636551 × 6371000du = 565.742945159019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38679936)-sin(0.38671056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926121166603967-0.926154660636551)× R²
abs(0.60879863-0.60870275)×3.34940325844579e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.34940325844579e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.34940325844579e-05× 40589641000000 ar = 320060.34203547m²