↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.47 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.48 m ↓ |
↑ 568.48 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.49 m → 323 172 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596794128417969 y=0.438972473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596794128417969 × 216)
floor (0.596794128417969 × 65536)
floor (39111.5)tx = 39111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438972473144531 × 216)
floor (0.438972473144531 × 65536)
floor (28768.5)ty = 28768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39111 / 28768 ti = "16/39111/28768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39111/28768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39111 ÷ 216
39111 ÷ 65536x = 0.596786499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28768 ÷ 216
28768 ÷ 65536y = 0.43896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596786499023438 × 2 - 1) × π
0.193572998046875 × 3.1415926535Λ = 0.60812751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43896484375 × 2 - 1) × π
0.1220703125 × 3.1415926535Φ = 0.383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60812751} λ = 0.60812751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383495196960449))-π/2
2×atan(1.46740450442995)-π/2
2×0.972611504544189-π/2
1.94522300908838-1.57079632675φ = 0.37442668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60812751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.843140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37442668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.453069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39111 KachelY 28768 0.60812751 0.37442668 34.843140 21.453069 Oben rechts KachelX + 1 39112 KachelY 28768 0.60822338 0.37442668 34.848633 21.453069 Unten links KachelX 39111 KachelY + 1 28769 0.60812751 0.37433745 34.843140 21.447956 Unten rechts KachelX + 1 39112 KachelY + 1 28769 0.60822338 0.37433745 34.848633 21.447956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37442668-0.37433745) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dl = 568.484329999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37442668-0.37433745) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dr = 568.484329999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60812751-0.60822338) × cos(0.37442668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930717460340206 × 6371000do = 568.470842101246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60812751-0.60822338) × cos(0.37433745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930750091525083 × 6371000du = 568.490772829889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37442668)-sin(0.37433745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930717460340206-0.930750091525083)× R²
abs(0.60822338-0.60812751)×3.26311848772853e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26311848772853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26311848772853e-05× 40589641000000 ar = 323172.431164342m²