↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.14 m ↓ |
↑ 570.14 m ↓ |
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N 21 |
← 570.21 m → 325 095 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596778869628906 y=0.440254211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596778869628906 × 216)
floor (0.596778869628906 × 65536)
floor (39110.5)tx = 39110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440254211425781 × 216)
floor (0.440254211425781 × 65536)
floor (28852.5)ty = 28852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39110 / 28852 ti = "16/39110/28852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39110/28852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39110 ÷ 216
39110 ÷ 65536x = 0.596771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28852 ÷ 216
28852 ÷ 65536y = 0.44024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596771240234375 × 2 - 1) × π
0.19354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.60803163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.37544179782428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60803163} λ = 0.60803163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37544179782428))-π/2
2×atan(1.45563436867692)-π/2
2×0.96885829540467-π/2
1.93771659080934-1.57079632675φ = 0.36692026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60803163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.837646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36692026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.022982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39110 KachelY 28852 0.60803163 0.36692026 34.837646 21.022982 Oben rechts KachelX + 1 39111 KachelY 28852 0.60812751 0.36692026 34.843140 21.022982 Unten links KachelX 39110 KachelY + 1 28853 0.60803163 0.36683077 34.837646 21.017855 Unten rechts KachelX + 1 39111 KachelY + 1 28853 0.60812751 0.36683077 34.843140 21.017855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36692026-0.36683077) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dl = 570.140790000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36692026-0.36683077) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dr = 570.140790000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.36692026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933436603890973 × 6371000do = 570.191130972601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.36683077) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933468704010232 × 6371000du = 570.210739377958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36692026)-sin(0.36683077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933436603890973-0.933468704010232)× R²
abs(0.60812751-0.60803163)×3.21001192589154e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21001192589154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21001192589154e-05× 40589641000000 ar = 325094.811856688m²