↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.65 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.61 m ↓ |
↑ 568.61 m ↓ |
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N 21 |
← 568.67 m → 323 347 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596778869628906 y=0.439064025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596778869628906 × 216)
floor (0.596778869628906 × 65536)
floor (39110.5)tx = 39110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439064025878906 × 216)
floor (0.439064025878906 × 65536)
floor (28774.5)ty = 28774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39110 / 28774 ti = "16/39110/28774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39110/28774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39110 ÷ 216
39110 ÷ 65536x = 0.596771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28774 ÷ 216
28774 ÷ 65536y = 0.439056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596771240234375 × 2 - 1) × π
0.19354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.60803163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439056396484375 × 2 - 1) × π
0.12188720703125 × 3.1415926535Φ = 0.382919954165009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60803163} λ = 0.60803163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382919954165009))-π/2
2×atan(1.46656063329944)-π/2
2×0.972343782138496-π/2
1.94468756427699-1.57079632675φ = 0.37389124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60803163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.837646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37389124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.422390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39110 KachelY 28774 0.60803163 0.37389124 34.837646 21.422390 Oben rechts KachelX + 1 39111 KachelY 28774 0.60812751 0.37389124 34.843140 21.422390 Unten links KachelX 39110 KachelY + 1 28775 0.60803163 0.37380199 34.837646 21.417276 Unten rechts KachelX + 1 39111 KachelY + 1 28775 0.60812751 0.37380199 34.843140 21.417276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37389124-0.37380199) × R
8.92500000000407e-05 × 6371000dl = 568.611750000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37389124-0.37380199) × R
8.92500000000407e-05 × 6371000dr = 568.611750000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.37389124) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930913158199329 × 6371000do = 568.649680437161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.37380199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930945752214724 × 6371000du = 568.669590539705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37389124)-sin(0.37380199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930913158199329-0.930945752214724)× R²
abs(0.60812751-0.60803163)×3.25940153949045e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25940153949045e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25940153949045e-05× 40589641000000 ar = 323346.550704059m²