↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.72 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.70 m ↓ |
↑ 566.70 m ↓ |
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N 21 |
← 566.74 m → 321 167 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596778869628906 y=0.437599182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596778869628906 × 216)
floor (0.596778869628906 × 65536)
floor (39110.5)tx = 39110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437599182128906 × 216)
floor (0.437599182128906 × 65536)
floor (28678.5)ty = 28678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39110 / 28678 ti = "16/39110/28678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39110/28678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39110 ÷ 216
39110 ÷ 65536x = 0.596771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28678 ÷ 216
28678 ÷ 65536y = 0.437591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596771240234375 × 2 - 1) × π
0.19354248046875 × 3.1415926535Λ = 0.60803163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437591552734375 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Φ = 0.392123838892059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60803163} λ = 0.60803163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392123838892059))-π/2
2×atan(1.48012099659747)-π/2
2×0.976620546078194-π/2
1.95324109215639-1.57079632675φ = 0.38244477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60803163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.837646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38244477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.912471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39110 KachelY 28678 0.60803163 0.38244477 34.837646 21.912471 Oben rechts KachelX + 1 39111 KachelY 28678 0.60812751 0.38244477 34.843140 21.912471 Unten links KachelX 39110 KachelY + 1 28679 0.60803163 0.38235582 34.837646 21.907375 Unten rechts KachelX + 1 39111 KachelY + 1 28679 0.60812751 0.38235582 34.843140 21.907375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38244477-0.38235582) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dl = 566.700449999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38244477-0.38235582) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dr = 566.700449999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.38244477) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927755045977215 × 6371000do = 566.720542912278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60803163-0.60812751) × cos(0.38235582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927788237533419 × 6371000du = 566.740818023509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38244477)-sin(0.38235582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927755045977215-0.927788237533419)× R²
abs(0.60812751-0.60803163)×3.31915562035157e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31915562035157e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31915562035157e-05× 40589641000000 ar = 321166.531861567m²