↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.58 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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N 21 |
← 566.60 m → 321 051 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596763610839844 y=0.437538146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596763610839844 × 216)
floor (0.596763610839844 × 65536)
floor (39109.5)tx = 39109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437538146972656 × 216)
floor (0.437538146972656 × 65536)
floor (28674.5)ty = 28674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39109 / 28674 ti = "16/39109/28674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39109/28674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39109 ÷ 216
39109 ÷ 65536x = 0.596755981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28674 ÷ 216
28674 ÷ 65536y = 0.437530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596755981445312 × 2 - 1) × π
0.193511962890625 × 3.1415926535Λ = 0.60793576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437530517578125 × 2 - 1) × π
0.12493896484375 × 3.1415926535Φ = 0.39250733408902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60793576} λ = 0.60793576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39250733408902))-π/2
2×atan(1.48068872474413)-π/2
2×0.976798428147587-π/2
1.95359685629517-1.57079632675φ = 0.38280053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60793576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.832153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38280053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.932855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39109 KachelY 28674 0.60793576 0.38280053 34.832153 21.932855 Oben rechts KachelX + 1 39110 KachelY 28674 0.60803163 0.38280053 34.837646 21.932855 Unten links KachelX 39109 KachelY + 1 28675 0.60793576 0.38271159 34.832153 21.927759 Unten rechts KachelX + 1 39110 KachelY + 1 28675 0.60803163 0.38271159 34.837646 21.927759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38280053-0.38271159) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dl = 566.636740000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38280053-0.38271159) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dr = 566.636740000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60793576-0.60803163) × cos(0.38280053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92762222129089 × 6371000do = 566.580307944697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60793576-0.60803163) × cos(0.38271159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927655438469816 × 6371000du = 566.600596591339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38280053)-sin(0.38271159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92762222129089-0.927655438469816)× R²
abs(0.60803163-0.60793576)×3.3217178926237e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3217178926237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3217178926237e-05× 40589641000000 ar = 321050.967000078m²