↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.64 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.68 m ↓ |
↑ 565.68 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.66 m → 319 979 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596748352050781 y=0.436836242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596748352050781 × 216)
floor (0.596748352050781 × 65536)
floor (39108.5)tx = 39108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436836242675781 × 216)
floor (0.436836242675781 × 65536)
floor (28628.5)ty = 28628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39108 / 28628 ti = "16/39108/28628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39108/28628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39108 ÷ 216
39108 ÷ 65536x = 0.59674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28628 ÷ 216
28628 ÷ 65536y = 0.43682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59674072265625 × 2 - 1) × π
0.1934814453125 × 3.1415926535Λ = 0.60783989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
0.1263427734375 × 3.1415926535Φ = 0.396917528854065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60783989} λ = 0.60783989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396917528854065))-π/2
2×atan(1.48723327116132)-π/2
2×0.978842235942292-π/2
1.95768447188458-1.57079632675φ = 0.38688815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60783989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.826660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38688815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.167058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39108 KachelY 28628 0.60783989 0.38688815 34.826660 22.167058 Oben rechts KachelX + 1 39109 KachelY 28628 0.60793576 0.38688815 34.832153 22.167058 Unten links KachelX 39108 KachelY + 1 28629 0.60783989 0.38679936 34.826660 22.161971 Unten rechts KachelX + 1 39109 KachelY + 1 28629 0.60793576 0.38679936 34.832153 22.161971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38688815-0.38679936) × R
8.87900000000053e-05 × 6371000dl = 565.681090000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38688815-0.38679936) × R
8.87900000000053e-05 × 6371000dr = 565.681090000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60783989-0.60793576) × cos(0.38688815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926087669041593 × 6371000do = 565.6430221984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60783989-0.60793576) × cos(0.38679936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926121166603967 × 6371000du = 565.663482099823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38688815)-sin(0.38679936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926087669041593-0.926121166603967)× R²
abs(0.60793576-0.60783989)×3.34975623733635e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34975623733635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34975623733635e-05× 40589641000000 ar = 319979.348448081m²