↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.99 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.93 m ↓ |
↑ 568.93 m ↓ |
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N 21 |
← 569.01 m → 323 720 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596733093261719 y=0.439323425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596733093261719 × 216)
floor (0.596733093261719 × 65536)
floor (39107.5)tx = 39107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439323425292969 × 216)
floor (0.439323425292969 × 65536)
floor (28791.5)ty = 28791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39107 / 28791 ti = "16/39107/28791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39107/28791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39107 ÷ 216
39107 ÷ 65536x = 0.596725463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28791 ÷ 216
28791 ÷ 65536y = 0.439315795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596725463867188 × 2 - 1) × π
0.193450927734375 × 3.1415926535Λ = 0.60774401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439315795898438 × 2 - 1) × π
0.121368408203125 × 3.1415926535Φ = 0.381290099577927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60774401} λ = 0.60774401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381290099577927))-π/2
2×atan(1.46417229957107)-π/2
2×0.971584930042646-π/2
1.94316986008529-1.57079632675φ = 0.37237353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60774401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.821167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37237353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.335432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39107 KachelY 28791 0.60774401 0.37237353 34.821167 21.335432 Oben rechts KachelX + 1 39108 KachelY 28791 0.60783989 0.37237353 34.826660 21.335432 Unten links KachelX 39107 KachelY + 1 28792 0.60774401 0.37228423 34.821167 21.330315 Unten rechts KachelX + 1 39108 KachelY + 1 28792 0.60783989 0.37228423 34.826660 21.330315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37237353-0.37228423) × R
8.93000000000144e-05 × 6371000dl = 568.930300000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37237353-0.37228423) × R
8.93000000000144e-05 × 6371000dr = 568.930300000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60774401-0.60783989) × cos(0.37237353) × R
9.58800000000481e-05 × 0.931466415136447 × 6371000do = 568.987638256679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60774401-0.60783989) × cos(0.37228423) × R
9.58800000000481e-05 × 0.931498901201934 × 6371000du = 569.007482417861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37237353)-sin(0.37228423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931466415136447-0.931498901201934)× R²
abs(0.60783989-0.60774401)×3.24860654877801e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.24860654877801e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.24860654877801e-05× 40589641000000 ar = 323719.952917214m²