↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 458.43 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.39 m ↓ |
↑ 458.39 m ↓ |
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S 41 |
← 458.40 m → 210 134 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596565246582031 y=0.626441955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596565246582031 × 216)
floor (0.596565246582031 × 65536)
floor (39096.5)tx = 39096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626441955566406 × 216)
floor (0.626441955566406 × 65536)
floor (41054.5)ty = 41054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39096 / 41054 ti = "16/39096/41054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39096/41054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39096 ÷ 216
39096 ÷ 65536x = 0.5965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41054 ÷ 216
41054 ÷ 65536y = 0.626434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5965576171875 × 2 - 1) × π
0.193115234375 × 3.1415926535Λ = 0.60668940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626434326171875 × 2 - 1) × π
-0.25286865234375 × 3.1415926535Φ = -0.794410300503571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60668940} λ = 0.60668940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794410300503571))-π/2
2×atan(0.45184761068253)-π/2
2×0.424389337901081-π/2
0.848778675802162-1.57079632675φ = -0.72201765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60668940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.760742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72201765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.368564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39096 KachelY 41054 0.60668940 -0.72201765 34.760742 -41.368564 Oben rechts KachelX + 1 39097 KachelY 41054 0.60678528 -0.72201765 34.766236 -41.368564 Unten links KachelX 39096 KachelY + 1 41055 0.60668940 -0.72208960 34.760742 -41.372687 Unten rechts KachelX + 1 39097 KachelY + 1 41055 0.60678528 -0.72208960 34.766236 -41.372687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72201765--0.72208960) × R
7.19500000000428e-05 × 6371000dl = 458.393450000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72201765--0.72208960) × R
7.19500000000428e-05 × 6371000dr = 458.393450000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60668940-0.60678528) × cos(-0.72201765) × R
9.58799999999371e-05 × 0.75047379229337 × 6371000do = 458.428026723317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60668940-0.60678528) × cos(-0.72208960) × R
9.58799999999371e-05 × 0.750426238580801 × 6371000du = 458.398978467615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72201765)-sin(-0.72208960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75047379229337-0.750426238580801)× R²
abs(0.60678528-0.60668940)×4.75537125687042e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75537125687042e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75537125687042e-05× 40589641000000 ar = 210133.747072438m²