↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.38 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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N 20 |
← 571.40 m → 326 500 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596504211425781 y=0.441230773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596504211425781 × 216)
floor (0.596504211425781 × 65536)
floor (39092.5)tx = 39092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441230773925781 × 216)
floor (0.441230773925781 × 65536)
floor (28916.5)ty = 28916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39092 / 28916 ti = "16/39092/28916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39092/28916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39092 ÷ 216
39092 ÷ 65536x = 0.59649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28916 ÷ 216
28916 ÷ 65536y = 0.44122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59649658203125 × 2 - 1) × π
0.1929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.60630591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44122314453125 × 2 - 1) × π
0.1175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.369305874672913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60630591} λ = 0.60630591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369305874672913))-π/2
2×atan(1.44673005408619)-π/2
2×0.96599140929802-π/2
1.93198281859604-1.57079632675φ = 0.36118649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60630591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.738770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36118649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.694461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39092 KachelY 28916 0.60630591 0.36118649 34.738770 20.694461 Oben rechts KachelX + 1 39093 KachelY 28916 0.60640178 0.36118649 34.744263 20.694461 Unten links KachelX 39092 KachelY + 1 28917 0.60630591 0.36109680 34.738770 20.689323 Unten rechts KachelX + 1 39093 KachelY + 1 28917 0.60640178 0.36109680 34.744263 20.689323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36118649-0.36109680) × R
8.96900000000311e-05 × 6371000dl = 571.414990000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36118649-0.36109680) × R
8.96900000000311e-05 × 6371000dr = 571.414990000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60630591-0.60640178) × cos(0.36118649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935478195162677 × 6371000do = 571.378640707023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60630591-0.60640178) × cos(0.36109680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935509886448388 × 6371000du = 571.397997356752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36118649)-sin(0.36109680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935478195162677-0.935509886448388)× R²
abs(0.60640178-0.60630591)×3.16912857114549e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16912857114549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16912857114549e-05× 40589641000000 ar = 326499.850824836m²