↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.38 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
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N 20 |
← 571.40 m → 326 464 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596412658691406 y=0.441184997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596412658691406 × 216)
floor (0.596412658691406 × 65536)
floor (39086.5)tx = 39086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441184997558594 × 216)
floor (0.441184997558594 × 65536)
floor (28913.5)ty = 28913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39086 / 28913 ti = "16/39086/28913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39086/28913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39086 ÷ 216
39086 ÷ 65536x = 0.596405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28913 ÷ 216
28913 ÷ 65536y = 0.441177368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596405029296875 × 2 - 1) × π
0.19281005859375 × 3.1415926535Λ = 0.60573066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441177368164062 × 2 - 1) × π
0.117645263671875 × 3.1415926535Φ = 0.369593496070633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60573066} λ = 0.60573066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369593496070633))-π/2
2×atan(1.44714622445335)-π/2
2×0.966125934232585-π/2
1.93225186846517-1.57079632675φ = 0.36145554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60573066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.705810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36145554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.709877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39086 KachelY 28913 0.60573066 0.36145554 34.705810 20.709877 Oben rechts KachelX + 1 39087 KachelY 28913 0.60582654 0.36145554 34.711304 20.709877 Unten links KachelX 39086 KachelY + 1 28914 0.60573066 0.36136586 34.705810 20.704739 Unten rechts KachelX + 1 39087 KachelY + 1 28914 0.60582654 0.36136586 34.711304 20.704739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36145554-0.36136586) × R
8.96800000000364e-05 × 6371000dl = 571.351280000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36145554-0.36136586) × R
8.96800000000364e-05 × 6371000dr = 571.351280000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60573066-0.60582654) × cos(0.36145554) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935383083227703 × 6371000do = 571.380140756892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60573066-0.60582654) × cos(0.36136586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93541479355124 × 6371000du = 571.399511054956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36145554)-sin(0.36136586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935383083227703-0.93541479355124)× R²
abs(0.60582654-0.60573066)×3.17103235372151e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.17103235372151e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.17103235372151e-05× 40589641000000 ar = 326464.308629125m²