↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.17 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.16 m ↓ |
↑ 571.16 m ↓ |
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N 20 |
← 571.18 m → 326 232 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596351623535156 y=0.441062927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596351623535156 × 216)
floor (0.596351623535156 × 65536)
floor (39082.5)tx = 39082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441062927246094 × 216)
floor (0.441062927246094 × 65536)
floor (28905.5)ty = 28905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39082 / 28905 ti = "16/39082/28905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39082/28905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39082 ÷ 216
39082 ÷ 65536x = 0.596343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28905 ÷ 216
28905 ÷ 65536y = 0.441055297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596343994140625 × 2 - 1) × π
0.19268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.60534717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441055297851562 × 2 - 1) × π
0.117889404296875 × 3.1415926535Φ = 0.370360486464554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60534717} λ = 0.60534717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370360486464554))-π/2
2×atan(1.44825659747439)-π/2
2×0.966484600477623-π/2
1.93296920095525-1.57079632675φ = 0.36217287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60534717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.683838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36217287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.750977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39082 KachelY 28905 0.60534717 0.36217287 34.683838 20.750977 Oben rechts KachelX + 1 39083 KachelY 28905 0.60544304 0.36217287 34.689331 20.750977 Unten links KachelX 39082 KachelY + 1 28906 0.60534717 0.36208322 34.683838 20.745840 Unten rechts KachelX + 1 39083 KachelY + 1 28906 0.60544304 0.36208322 34.689331 20.745840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36217287-0.36208322) × R
8.96499999999967e-05 × 6371000dl = 571.160149999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36217287-0.36208322) × R
8.96499999999967e-05 × 6371000dr = 571.160149999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60534717-0.60544304) × cos(0.36217287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93512916881307 × 6371000do = 571.165459681276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60534717-0.60544304) × cos(0.36208322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935160928676107 × 6371000du = 571.184858217196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36217287)-sin(0.36208322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93512916881307-0.935160928676107)× R²
abs(0.60544304-0.60534717)×3.17598630377169e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17598630377169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17598630377169e-05× 40589641000000 ar = 326232.489680201m²