↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.06 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.09 m ↓ |
↑ 564.09 m ↓ |
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N 22 |
← 564.08 m → 318 184 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596199035644531 y=0.435661315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596199035644531 × 216)
floor (0.596199035644531 × 65536)
floor (39072.5)tx = 39072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435661315917969 × 216)
floor (0.435661315917969 × 65536)
floor (28551.5)ty = 28551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39072 / 28551 ti = "16/39072/28551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39072/28551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39072 ÷ 216
39072 ÷ 65536x = 0.59619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28551 ÷ 216
28551 ÷ 65536y = 0.435653686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59619140625 × 2 - 1) × π
0.1923828125 × 3.1415926535Λ = 0.60438843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435653686523438 × 2 - 1) × π
0.128692626953125 × 3.1415926535Φ = 0.404299811395554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60438843} λ = 0.60438843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404299811395554))-π/2
2×atan(1.49825307297293)-π/2
2×0.982255773555993-π/2
1.96451154711199-1.57079632675φ = 0.39371522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60438843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39371522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.558220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39072 KachelY 28551 0.60438843 0.39371522 34.628906 22.558220 Oben rechts KachelX + 1 39073 KachelY 28551 0.60448430 0.39371522 34.634399 22.558220 Unten links KachelX 39072 KachelY + 1 28552 0.60438843 0.39362668 34.628906 22.553147 Unten rechts KachelX + 1 39073 KachelY + 1 28552 0.60448430 0.39362668 34.634399 22.553147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39371522-0.39362668) × R
8.85399999999703e-05 × 6371000dl = 564.088339999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39371522-0.39362668) × R
8.85399999999703e-05 × 6371000dr = 564.088339999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60438843-0.60448430) × cos(0.39371522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923490196315434 × 6371000do = 564.056517624354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60438843-0.60448430) × cos(0.39362668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923524158589623 × 6371000du = 564.07726136607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39371522)-sin(0.39362668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923490196315434-0.923524158589623)× R²
abs(0.60448430-0.60438843)×3.39622741889478e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39622741889478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39622741889478e-05× 40589641000000 ar = 318183.555551894m²