↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.22 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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N 20 |
← 571.24 m → 326 339 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596183776855469 y=0.441108703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596183776855469 × 216)
floor (0.596183776855469 × 65536)
floor (39071.5)tx = 39071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441108703613281 × 216)
floor (0.441108703613281 × 65536)
floor (28908.5)ty = 28908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39071 / 28908 ti = "16/39071/28908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39071/28908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39071 ÷ 216
39071 ÷ 65536x = 0.596176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28908 ÷ 216
28908 ÷ 65536y = 0.44110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596176147460938 × 2 - 1) × π
0.192352294921875 × 3.1415926535Λ = 0.60429256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44110107421875 × 2 - 1) × π
0.1177978515625 × 3.1415926535Φ = 0.370072865066834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60429256} λ = 0.60429256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370072865066834))-π/2
2×atan(1.44784010778611)-π/2
2×0.966350112047674-π/2
1.93270022409535-1.57079632675φ = 0.36190390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60429256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.623413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36190390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.735566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39071 KachelY 28908 0.60429256 0.36190390 34.623413 20.735566 Oben rechts KachelX + 1 39072 KachelY 28908 0.60438843 0.36190390 34.628906 20.735566 Unten links KachelX 39071 KachelY + 1 28909 0.60429256 0.36181423 34.623413 20.730428 Unten rechts KachelX + 1 39072 KachelY + 1 28909 0.60438843 0.36181423 34.628906 20.730428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36190390-0.36181423) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36190390-0.36181423) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60429256-0.60438843) × cos(0.36190390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935224432935028 × 6371000do = 571.223645841888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60429256-0.60438843) × cos(0.36181423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935256177327046 × 6371000du = 571.243034928299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36190390)-sin(0.36181423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935224432935028-0.935256177327046)× R²
abs(0.60438843-0.60429256)×3.17443920183624e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17443920183624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17443920183624e-05× 40589641000000 ar = 326338.507150184m²