↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.64 m ↓ |
↑ 573.64 m ↓ |
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N 20 |
← 573.68 m → 329 081 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596092224121094 y=0.443000793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596092224121094 × 216)
floor (0.596092224121094 × 65536)
floor (39065.5)tx = 39065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443000793457031 × 216)
floor (0.443000793457031 × 65536)
floor (29032.5)ty = 29032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39065 / 29032 ti = "16/39065/29032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39065/29032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39065 ÷ 216
39065 ÷ 65536x = 0.596084594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29032 ÷ 216
29032 ÷ 65536y = 0.4429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596084594726562 × 2 - 1) × π
0.192169189453125 × 3.1415926535Λ = 0.60371731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
0.114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.35818451396106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60371731} λ = 0.60371731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35818451396106))-π/2
2×atan(1.43072958570958)-π/2
2×0.960779372950102-π/2
1.9215587459002-1.57079632675φ = 0.35076242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60371731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.590454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35076242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.097206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39065 KachelY 29032 0.60371731 0.35076242 34.590454 20.097206 Oben rechts KachelX + 1 39066 KachelY 29032 0.60381319 0.35076242 34.595947 20.097206 Unten links KachelX 39065 KachelY + 1 29033 0.60371731 0.35067238 34.590454 20.092047 Unten rechts KachelX + 1 39066 KachelY + 1 29033 0.60381319 0.35067238 34.595947 20.092047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35076242-0.35067238) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dl = 573.644840000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35076242-0.35067238) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dr = 573.644840000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60371731-0.60381319) × cos(0.35076242) × R
9.58800000000481e-05 × 0.939111007705075 × 6371000do = 573.657348941225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60371731-0.60381319) × cos(0.35067238) × R
9.58800000000481e-05 × 0.939141942894193 × 6371000du = 573.676245747281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35076242)-sin(0.35067238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939111007705075-0.939141942894193)× R²
abs(0.60381319-0.60371731)×3.09351891174536e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.09351891174536e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.09351891174536e-05× 40589641000000 ar = 329080.998398194m²