↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 456.26 m → | S 41 |
→ |
↑ 456.29 m ↓ |
↑ 456.29 m ↓ |
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S 41 |
← 456.23 m → 208 180 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596061706542969 y=0.627555847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596061706542969 × 216)
floor (0.596061706542969 × 65536)
floor (39063.5)tx = 39063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627555847167969 × 216)
floor (0.627555847167969 × 65536)
floor (41127.5)ty = 41127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39063 / 41127 ti = "16/39063/41127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39063/41127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39063 ÷ 216
39063 ÷ 65536x = 0.596054077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41127 ÷ 216
41127 ÷ 65536y = 0.627548217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596054077148438 × 2 - 1) × π
0.192108154296875 × 3.1415926535Λ = 0.60352557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627548217773438 × 2 - 1) × π
-0.255096435546875 × 3.1415926535Φ = -0.801409087848099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60352557} λ = 0.60352557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.801409087848099))-π/2
2×atan(0.448696266002384)-π/2
2×0.421769211066623-π/2
0.843538422133245-1.57079632675φ = -0.72725790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60352557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.579468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72725790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.668808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39063 KachelY 41127 0.60352557 -0.72725790 34.579468 -41.668808 Oben rechts KachelX + 1 39064 KachelY 41127 0.60362144 -0.72725790 34.584961 -41.668808 Unten links KachelX 39063 KachelY + 1 41128 0.60352557 -0.72732952 34.579468 -41.672912 Unten rechts KachelX + 1 39064 KachelY + 1 41128 0.60362144 -0.72732952 34.584961 -41.672912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72725790--0.72732952) × R
7.1619999999939e-05 × 6371000dl = 456.291019999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72725790--0.72732952) × R
7.1619999999939e-05 × 6371000dr = 456.291019999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60352557-0.60362144) × cos(-0.72725790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747000221756118 × 6371000do = 456.258599635915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60352557-0.60362144) × cos(-0.72732952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.746952605160643 × 6371000du = 456.22951600175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72725790)-sin(-0.72732952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747000221756118-0.746952605160643)× R²
abs(0.60362144-0.60352557)×4.76165954751417e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76165954751417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76165954751417e-05× 40589641000000 ar = 208180.066599629m²