↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.41 m → 328 818 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595817565917969 y=0.442832946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595817565917969 × 216)
floor (0.595817565917969 × 65536)
floor (39047.5)tx = 39047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442832946777344 × 216)
floor (0.442832946777344 × 65536)
floor (29021.5)ty = 29021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39047 / 29021 ti = "16/39047/29021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39047/29021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39047 ÷ 216
39047 ÷ 65536x = 0.595809936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29021 ÷ 216
29021 ÷ 65536y = 0.442825317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595809936523438 × 2 - 1) × π
0.191619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.60199159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442825317382812 × 2 - 1) × π
0.114349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.359239125752701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60199159} λ = 0.60199159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359239125752701))-π/2
2×atan(1.43223924591412)-π/2
2×0.961274481926489-π/2
1.92254896385298-1.57079632675φ = 0.35175264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60199159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.491577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35175264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.153942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39047 KachelY 29021 0.60199159 0.35175264 34.491577 20.153942 Oben rechts KachelX + 1 39048 KachelY 29021 0.60208746 0.35175264 34.497070 20.153942 Unten links KachelX 39047 KachelY + 1 29022 0.60199159 0.35166263 34.491577 20.148785 Unten rechts KachelX + 1 39048 KachelY + 1 29022 0.60208746 0.35166263 34.497070 20.148785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35175264-0.35166263) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dl = 573.453710000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35175264-0.35166263) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dr = 573.453710000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60199159-0.60208746) × cos(0.35175264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938770293984522 × 6371000do = 573.389414405038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60199159-0.60208746) × cos(0.35166263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938801302556646 × 6371000du = 573.408354061657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35175264)-sin(0.35166263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938770293984522-0.938801302556646)× R²
abs(0.60208746-0.60199159)×3.10085721242359e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10085721242359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10085721242359e-05× 40589641000000 ar = 328817.717695575m²