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N 77 |
← 65.10 m → 4 239 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.297885894775391 y=0.145542144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.297885894775391 × 217)
floor (0.297885894775391 × 131072)
floor (39044.5)tx = 39044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145542144775391 × 217)
floor (0.145542144775391 × 131072)
floor (19076.5)ty = 19076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39044 / 19076 ti = "17/39044/19076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39044/19076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39044 ÷ 217
39044 ÷ 131072x = 0.297882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19076 ÷ 217
19076 ÷ 131072y = 0.145538330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.297882080078125 × 2 - 1) × π
-0.40423583984375 × 3.1415926535Λ = -1.26994434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145538330078125 × 2 - 1) × π
0.70892333984375 × 3.1415926535Φ = 2.22714835634781 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26994434} λ = -1.26994434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22714835634781))-π/2
2×atan(9.27338395215272)-π/2
2×1.46337592213546-π/2
2.92675184427092-1.57079632675φ = 1.35595552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26994434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.762451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35595552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.690529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39044 KachelY 19076 -1.26994434 1.35595552 -72.762451 77.690529 Oben rechts KachelX + 1 39045 KachelY 19076 -1.26989641 1.35595552 -72.759705 77.690529 Unten links KachelX 39044 KachelY + 1 19077 -1.26994434 1.35594530 -72.762451 77.689943 Unten rechts KachelX + 1 39045 KachelY + 1 19077 -1.26989641 1.35594530 -72.759705 77.689943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35595552-1.35594530) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dl = 65.1116200003869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35595552-1.35594530) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dr = 65.1116200003869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26994434--1.26989641) × cos(1.35595552) × R
4.79299999998073e-05 × 0.213191897594559 × 6371000do = 65.1007106287649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26994434--1.26989641) × cos(1.35594530) × R
4.79299999998073e-05 × 0.213201882629154 × 6371000du = 65.1037596791984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35595552)-sin(1.35594530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213191897594559-0.213201882629154)× R²
abs(-1.26989641--1.26994434)×9.98503459495592e-06× R²
4.79299999998073e-05×9.98503459495592e-06× 6371000²
4.79299999998073e-05×9.98503459495592e-06× 40589641000000 ar = 4238.91199657739m²