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← 65.89 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.89 m → 4 340 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.297870635986328 y=0.147464752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.297870635986328 × 217)
floor (0.297870635986328 × 131072)
floor (39042.5)tx = 39042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147464752197266 × 217)
floor (0.147464752197266 × 131072)
floor (19328.5)ty = 19328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 39042 / 19328 ti = "17/39042/19328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/39042/19328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39042 ÷ 217
39042 ÷ 131072x = 0.297866821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19328 ÷ 217
19328 ÷ 131072y = 0.1474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.297866821289062 × 2 - 1) × π
-0.404266357421875 × 3.1415926535Λ = -1.27004022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1474609375 × 2 - 1) × π
0.705078125 × 3.1415926535Φ = 2.21506825764355 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27004022} λ = -1.27004022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21506825764355))-π/2
2×atan(9.16203446914887)-π/2
2×1.46208060509691-π/2
2.92416121019382-1.57079632675φ = 1.35336488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27004022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.767944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35336488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.542096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39042 KachelY 19328 -1.27004022 1.35336488 -72.767944 77.542096 Oben rechts KachelX + 1 39043 KachelY 19328 -1.26999228 1.35336488 -72.765198 77.542096 Unten links KachelX 39042 KachelY + 1 19329 -1.27004022 1.35335454 -72.767944 77.541503 Unten rechts KachelX + 1 39043 KachelY + 1 19329 -1.26999228 1.35335454 -72.765198 77.541503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35336488-1.35335454) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dl = 65.8761399999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35336488-1.35335454) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dr = 65.8761399999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27004022--1.26999228) × cos(1.35336488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215722261434972 × 6371000do = 65.8871313332066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27004022--1.26999228) × cos(1.35335454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215732357965698 × 6371000du = 65.8902150735751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35336488)-sin(1.35335454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215722261434972-0.215732357965698)× R²
abs(-1.26999228--1.27004022)×1.00965307263945e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00965307263945e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00965307263945e-05× 40589641000000 ar = 4340.49146034444m²