↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.52 m ↓ |
↑ 573.52 m ↓ |
|||
N 20 |
← 573.54 m → 328 932 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595649719238281 y=0.442893981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595649719238281 × 216)
floor (0.595649719238281 × 65536)
floor (39036.5)tx = 39036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442893981933594 × 216)
floor (0.442893981933594 × 65536)
floor (29025.5)ty = 29025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39036 / 29025 ti = "16/39036/29025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39036/29025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39036 ÷ 216
39036 ÷ 65536x = 0.59564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29025 ÷ 216
29025 ÷ 65536y = 0.442886352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59564208984375 × 2 - 1) × π
0.1912841796875 × 3.1415926535Λ = 0.60093697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442886352539062 × 2 - 1) × π
0.114227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.35885563055574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60093697} λ = 0.60093697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35885563055574))-π/2
2×atan(1.43169009434764)-π/2
2×0.961094463088029-π/2
1.92218892617606-1.57079632675φ = 0.35139260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60093697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.431152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35139260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.133313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39036 KachelY 29025 0.60093697 0.35139260 34.431152 20.133313 Oben rechts KachelX + 1 39037 KachelY 29025 0.60103285 0.35139260 34.436646 20.133313 Unten links KachelX 39036 KachelY + 1 29026 0.60093697 0.35130258 34.431152 20.128155 Unten rechts KachelX + 1 39037 KachelY + 1 29026 0.60103285 0.35130258 34.436646 20.128155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35139260-0.35130258) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dl = 573.517420000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35139260-0.35130258) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dr = 573.517420000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60093697-0.60103285) × cos(0.35139260) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938894282636131 × 6371000do = 573.524962111443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60093697-0.60103285) × cos(0.35130258) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938925264224038 × 6371000du = 573.543887260269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35139260)-sin(0.35130258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938894282636131-0.938925264224038)× R²
abs(0.60103285-0.60093697)×3.09815879068198e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09815879068198e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09815879068198e-05× 40589641000000 ar = 328931.983749318m²