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← | N 20 |
← 570.46 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.46 m ↓ |
↑ 570.46 m ↓ |
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N 20 |
← 570.48 m → 325 432 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595619201660156 y=0.440513610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595619201660156 × 216)
floor (0.595619201660156 × 65536)
floor (39034.5)tx = 39034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440513610839844 × 216)
floor (0.440513610839844 × 65536)
floor (28869.5)ty = 28869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39034 / 28869 ti = "16/39034/28869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39034/28869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39034 ÷ 216
39034 ÷ 65536x = 0.595611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28869 ÷ 216
28869 ÷ 65536y = 0.440505981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595611572265625 × 2 - 1) × π
0.19122314453125 × 3.1415926535Λ = 0.60074523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440505981445312 × 2 - 1) × π
0.118988037109375 × 3.1415926535Φ = 0.373811943237198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60074523} λ = 0.60074523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373811943237198))-π/2
2×atan(1.45326382866654)-π/2
2×0.968097390305965-π/2
1.93619478061193-1.57079632675φ = 0.36539845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60074523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.420166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36539845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.935789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39034 KachelY 28869 0.60074523 0.36539845 34.420166 20.935789 Oben rechts KachelX + 1 39035 KachelY 28869 0.60084110 0.36539845 34.425659 20.935789 Unten links KachelX 39034 KachelY + 1 28870 0.60074523 0.36530891 34.420166 20.930659 Unten rechts KachelX + 1 39035 KachelY + 1 28870 0.60084110 0.36530891 34.425659 20.930659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36539845-0.36530891) × R
8.95399999999991e-05 × 6371000dl = 570.459339999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36539845-0.36530891) × R
8.95399999999991e-05 × 6371000dr = 570.459339999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60074523-0.60084110) × cos(0.36539845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933981460570187 × 6371000do = 570.464453522995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60074523-0.60084110) × cos(0.36530891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934013451390309 × 6371000du = 570.483993124678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36539845)-sin(0.36530891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933981460570187-0.934013451390309)× R²
abs(0.60084110-0.60074523)×3.19908201221741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19908201221741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19908201221741e-05× 40589641000000 ar = 325432.349141622m²