↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.92 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.92 m ↓ |
↑ 564.92 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.94 m → 319 139 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595527648925781 y=0.436256408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595527648925781 × 216)
floor (0.595527648925781 × 65536)
floor (39028.5)tx = 39028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436256408691406 × 216)
floor (0.436256408691406 × 65536)
floor (28590.5)ty = 28590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39028 / 28590 ti = "16/39028/28590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39028/28590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39028 ÷ 216
39028 ÷ 65536x = 0.59552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28590 ÷ 216
28590 ÷ 65536y = 0.436248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59552001953125 × 2 - 1) × π
0.1910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.60016998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
0.12750244140625 × 3.1415926535Φ = 0.400560733225189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60016998} λ = 0.60016998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400560733225189))-π/2
2×atan(1.4926614478903)-π/2
2×0.980528037143971-π/2
1.96105607428794-1.57079632675φ = 0.39025975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60016998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.387207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39025975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.360237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39028 KachelY 28590 0.60016998 0.39025975 34.387207 22.360237 Oben rechts KachelX + 1 39029 KachelY 28590 0.60026586 0.39025975 34.392700 22.360237 Unten links KachelX 39028 KachelY + 1 28591 0.60016998 0.39017108 34.387207 22.355156 Unten rechts KachelX + 1 39029 KachelY + 1 28591 0.60026586 0.39017108 34.392700 22.355156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39025975-0.39017108) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dl = 564.916570000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39025975-0.39017108) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dr = 564.916570000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60016998-0.60026586) × cos(0.39025975) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924810274715759 × 6371000do = 564.921725029612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60016998-0.60026586) × cos(0.39017108) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924844003688282 × 6371000du = 564.942328422396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39025975)-sin(0.39017108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924810274715759-0.924844003688282)× R²
abs(0.60026586-0.60016998)×3.37289725230727e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.37289725230727e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.37289725230727e-05× 40589641000000 ar = 319139.463030379m²