↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.78 m ↓ |
↑ 570.78 m ↓ |
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N 20 |
← 570.84 m → 325 815 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595405578613281 y=0.440742492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595405578613281 × 216)
floor (0.595405578613281 × 65536)
floor (39020.5)tx = 39020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440742492675781 × 216)
floor (0.440742492675781 × 65536)
floor (28884.5)ty = 28884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39020 / 28884 ti = "16/39020/28884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39020/28884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39020 ÷ 216
39020 ÷ 65536x = 0.59539794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28884 ÷ 216
28884 ÷ 65536y = 0.44073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59539794921875 × 2 - 1) × π
0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = 0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44073486328125 × 2 - 1) × π
0.1185302734375 × 3.1415926535Φ = 0.372373836248596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59940299} λ = 0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372373836248596))-π/2
2×atan(1.45117538186316)-π/2
2×0.967425635294703-π/2
1.93485127058941-1.57079632675φ = 0.36405494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36405494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.858812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39020 KachelY 28884 0.59940299 0.36405494 34.343262 20.858812 Oben rechts KachelX + 1 39021 KachelY 28884 0.59949887 0.36405494 34.348755 20.858812 Unten links KachelX 39020 KachelY + 1 28885 0.59940299 0.36396535 34.343262 20.853678 Unten rechts KachelX + 1 39021 KachelY + 1 28885 0.59949887 0.36396535 34.348755 20.853678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36405494-0.36396535) × R
8.95899999999727e-05 × 6371000dl = 570.777889999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36405494-0.36396535) × R
8.95899999999727e-05 × 6371000dr = 570.777889999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59940299-0.59949887) × cos(0.36405494) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934460682463825 × 6371000do = 570.816690885124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59940299-0.59949887) × cos(0.36396535) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934492578696322 × 6371000du = 570.836174745951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36405494)-sin(0.36396535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934460682463825-0.934492578696322)× R²
abs(0.59949887-0.59940299)×3.18962324967753e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18962324967753e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18962324967753e-05× 40589641000000 ar = 325815.107096565m²