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← | N 17 |
← 582.56 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.56 m ↓ |
↑ 582.56 m ↓ |
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N 17 |
← 582.58 m → 339 384 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595375061035156 y=0.450660705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595375061035156 × 216)
floor (0.595375061035156 × 65536)
floor (39018.5)tx = 39018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450660705566406 × 216)
floor (0.450660705566406 × 65536)
floor (29534.5)ty = 29534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39018 / 29534 ti = "16/39018/29534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39018/29534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39018 ÷ 216
39018 ÷ 65536x = 0.595367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29534 ÷ 216
29534 ÷ 65536y = 0.450653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595367431640625 × 2 - 1) × π
0.19073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.59921125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
0.09869384765625 × 3.1415926535Φ = 0.310055866742523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59921125} λ = 0.59921125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310055866742523))-π/2
2×atan(1.36350128637971)-π/2
2×0.938000250749535-π/2
1.87600050149907-1.57079632675φ = 0.30520417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59921125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.332276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30520417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.486911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39018 KachelY 29534 0.59921125 0.30520417 34.332276 17.486911 Oben rechts KachelX + 1 39019 KachelY 29534 0.59930712 0.30520417 34.337769 17.486911 Unten links KachelX 39018 KachelY + 1 29535 0.59921125 0.30511273 34.332276 17.481672 Unten rechts KachelX + 1 39019 KachelY + 1 29535 0.59930712 0.30511273 34.337769 17.481672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30520417-0.30511273) × R
9.14399999999982e-05 × 6371000dl = 582.564239999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30520417-0.30511273) × R
9.14399999999982e-05 × 6371000dr = 582.564239999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59921125-0.59930712) × cos(0.30520417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95378562182983 × 6371000do = 582.560593015492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59921125-0.59930712) × cos(0.30511273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953813094457389 × 6371000du = 582.577372960415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30520417)-sin(0.30511273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95378562182983-0.953813094457389)× R²
abs(0.59930712-0.59921125)×2.74726275586445e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74726275586445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74726275586445e-05× 40589641000000 ar = 339383.857058434m²