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← | N 17 |
← 581.70 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.74 m ↓ |
↑ 581.74 m ↓ |
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N 17 |
← 581.72 m → 338 400 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595375061035156 y=0.449882507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595375061035156 × 216)
floor (0.595375061035156 × 65536)
floor (39018.5)tx = 39018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449882507324219 × 216)
floor (0.449882507324219 × 65536)
floor (29483.5)ty = 29483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39018 / 29483 ti = "16/39018/29483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39018/29483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39018 ÷ 216
39018 ÷ 65536x = 0.595367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29483 ÷ 216
29483 ÷ 65536y = 0.449874877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595367431640625 × 2 - 1) × π
0.19073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.59921125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449874877929688 × 2 - 1) × π
0.100250244140625 × 3.1415926535Φ = 0.314945430503769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59921125} λ = 0.59921125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314945430503769))-π/2
2×atan(1.37018453863685)-π/2
2×0.94033032795148-π/2
1.88066065590296-1.57079632675φ = 0.30986433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59921125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.332276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30986433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.753918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39018 KachelY 29483 0.59921125 0.30986433 34.332276 17.753918 Oben rechts KachelX + 1 39019 KachelY 29483 0.59930712 0.30986433 34.337769 17.753918 Unten links KachelX 39018 KachelY + 1 29484 0.59921125 0.30977302 34.332276 17.748687 Unten rechts KachelX + 1 39019 KachelY + 1 29484 0.59930712 0.30977302 34.337769 17.748687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30986433-0.30977302) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dl = 581.736010000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30986433-0.30977302) × R
9.13100000000111e-05 × 6371000dr = 581.736010000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59921125-0.59930712) × cos(0.30986433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952374948426301 × 6371000do = 581.698970953153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59921125-0.59930712) × cos(0.30977302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952402787562344 × 6371000du = 581.715974756975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30986433)-sin(0.30977302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952374948426301-0.952402787562344)× R²
abs(0.59930712-0.59921125)×2.78391360432062e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78391360432062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78391360432062e-05× 40589641000000 ar = 338400.184481067m²