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← | N 76 |
← 292.69 m → | N 76 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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N 76 |
← 292.75 m → 85 674 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119064331054688 y=0.164627075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119064331054688 × 215)
floor (0.119064331054688 × 32768)
floor (3901.5)tx = 3901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164627075195312 × 215)
floor (0.164627075195312 × 32768)
floor (5394.5)ty = 5394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3901 / 5394 ti = "15/3901/5394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3901/5394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3901 ÷ 215
3901 ÷ 32768x = 0.119049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5394 ÷ 215
5394 ÷ 32768y = 0.16461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119049072265625 × 2 - 1) × π
-0.76190185546875 × 3.1415926535Λ = -2.39358527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16461181640625 × 2 - 1) × π
0.6707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.10730610729767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39358527} λ = -2.39358527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10730610729767))-π/2
2×atan(8.22605130974812)-π/2
2×1.44982489496847-π/2
2.89964978993694-1.57079632675φ = 1.32885346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39358527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32885346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.137695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3901 KachelY 5394 -2.39358527 1.32885346 -137.142334 76.137695 Oben rechts KachelX + 1 3902 KachelY 5394 -2.39339352 1.32885346 -137.131347 76.137695 Unten links KachelX 3901 KachelY + 1 5395 -2.39358527 1.32880752 -137.142334 76.135063 Unten rechts KachelX + 1 3902 KachelY + 1 5395 -2.39339352 1.32880752 -137.131347 76.135063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32885346-1.32880752) × R
4.59399999999111e-05 × 6371000dl = 292.683739999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32885346-1.32880752) × R
4.59399999999111e-05 × 6371000dr = 292.683739999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39358527--2.39339352) × cos(1.32885346) × R
0.000191749999999935 × 0.23958935690619 × 6371000do = 292.691762278761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39358527--2.39339352) × cos(1.32880752) × R
0.000191749999999935 × 0.239633958619488 × 6371000du = 292.746249482343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32885346)-sin(1.32880752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23958935690619-0.239633958619488)× R²
abs(-2.39339352--2.39358527)×4.46017132978149e-05× R²
0.000191749999999935×4.46017132978149e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.46017132978149e-05× 40589641000000 ar = 85674.0934250589m²