↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.12 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.15 m ↓ |
↑ 564.15 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.14 m → 318 255 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595115661621094 y=0.435707092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595115661621094 × 216)
floor (0.595115661621094 × 65536)
floor (39001.5)tx = 39001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)ty = 28554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39001 / 28554 ti = "16/39001/28554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39001/28554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39001 ÷ 216
39001 ÷ 65536x = 0.595108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536y = 0.435699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595108032226562 × 2 - 1) × π
0.190216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.59758139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Φ = 0.404012189997833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59758139} λ = 0.59758139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404012189997833))-π/2
2×atan(1.49782220529629)-π/2
2×0.982122958459915-π/2
1.96424591691983-1.57079632675φ = 0.39344959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59758139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.238892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39344959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.543001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39001 KachelY 28554 0.59758139 0.39344959 34.238892 22.543001 Oben rechts KachelX + 1 39002 KachelY 28554 0.59767726 0.39344959 34.244385 22.543001 Unten links KachelX 39001 KachelY + 1 28555 0.59758139 0.39336104 34.238892 22.537927 Unten rechts KachelX + 1 39002 KachelY + 1 28555 0.59767726 0.39336104 34.244385 22.537927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39344959-0.39336104) × R
8.85500000000206e-05 × 6371000dl = 564.152050000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39344959-0.39336104) × R
8.85500000000206e-05 × 6371000dr = 564.152050000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59758139-0.59767726) × cos(0.39344959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923592065252066 × 6371000do = 564.118737924991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59758139-0.59767726) × cos(0.39336104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923626009638151 × 6371000du = 564.139470740873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39344959)-sin(0.39336104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923592065252066-0.923626009638151)× R²
abs(0.59767726-0.59758139)×3.39443860855049e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39443860855049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39443860855049e-05× 40589641000000 ar = 318254.590881955m²