↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.05 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.08 m ↓ |
↑ 570.08 m ↓ |
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N 21 |
← 570.07 m → 324 980 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595100402832031 y=0.440193176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595100402832031 × 216)
floor (0.595100402832031 × 65536)
floor (39000.5)tx = 39000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440193176269531 × 216)
floor (0.440193176269531 × 65536)
floor (28848.5)ty = 28848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39000 / 28848 ti = "16/39000/28848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39000/28848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39000 ÷ 216
39000 ÷ 65536x = 0.5950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28848 ÷ 216
28848 ÷ 65536y = 0.440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5950927734375 × 2 - 1) × π
0.190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.59748552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440185546875 × 2 - 1) × π
0.11962890625 × 3.1415926535Φ = 0.37582529302124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59748552} λ = 0.59748552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37582529302124))-π/2
2×atan(1.45619270451855)-π/2
2×0.9690372673163-π/2
1.9380745346326-1.57079632675φ = 0.36727821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59748552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.233399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36727821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.043491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39000 KachelY 28848 0.59748552 0.36727821 34.233399 21.043491 Oben rechts KachelX + 1 39001 KachelY 28848 0.59758139 0.36727821 34.238892 21.043491 Unten links KachelX 39000 KachelY + 1 28849 0.59748552 0.36718873 34.233399 21.038365 Unten rechts KachelX + 1 39001 KachelY + 1 28849 0.59758139 0.36718873 34.238892 21.038365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36727821-0.36718873) × R
8.94799999999751e-05 × 6371000dl = 570.077079999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36727821-0.36718873) × R
8.94799999999751e-05 × 6371000dr = 570.077079999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59748552-0.59758139) × cos(0.36727821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933308132253376 × 6371000do = 570.053192821892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59748552-0.59758139) × cos(0.36718873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933340258681886 × 6371000du = 570.07281525152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36727821)-sin(0.36718873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933308132253376-0.933340258681886)× R²
abs(0.59758139-0.59748552)×3.21264285100265e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21264285100265e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21264285100265e-05× 40589641000000 ar = 324979.852974184m²