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← 18.130 km → | N 21 |
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↑ 18.140 km ↓ |
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N 21 |
← 18.151 km → 329.072 km² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190673828125 y=0.437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190673828125 × 211)
floor (0.190673828125 × 2048)
floor (390.5)tx = 390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437744140625 × 211)
floor (0.437744140625 × 2048)
floor (896.5)ty = 896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 390 / 896 ti = "11/390/896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/390/896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 390 ÷ 211
390 ÷ 2048x = 0.1904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 896 ÷ 211
896 ÷ 2048y = 0.4375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1904296875 × 2 - 1) × π
-0.619140625 × 3.1415926535Λ = -1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4375 × 2 - 1) × π
0.125 × 3.1415926535Φ = 0.3926990816875 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94508764} λ = -1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3926990816875))-π/2
2×atan(1.48097267047329)-π/2
2×0.976887359629009-π/2
1.95377471925802-1.57079632675φ = 0.38297839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38297839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.943045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 390 KachelY 896 -1.94508764 0.38297839 -111.445313 21.943045 Oben rechts KachelX + 1 391 KachelY 896 -1.94201968 0.38297839 -111.269531 21.943045 Unten links KachelX 390 KachelY + 1 897 -1.94508764 0.38013106 -111.445313 21.779905 Unten rechts KachelX + 1 391 KachelY + 1 897 -1.94201968 0.38013106 -111.269531 21.779905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38297839-0.38013106) × R
0.00284732999999998 × 6371000dl = 18140.3394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38297839-0.38013106) × R
0.00284732999999998 × 6371000dr = 18140.3394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94508764--1.94201968) × cos(0.38297839) × R
0.00306795999999987 × 0.927555772393619 × 6371000do = 18129.980231608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94508764--1.94201968) × cos(0.38013106) × R
0.00306795999999987 × 0.92861601476422 × 6371000du = 18150.7037005268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38297839)-sin(0.38013106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927555772393619-0.92861601476422)× R²
abs(-1.94201968--1.94508764)×0.00106024237060098× R²
0.00306795999999987×0.00106024237060098× 6371000²
0.00306795999999987×0.00106024237060098× 40589641000000 ar = 329072182.964344m²