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← | S 46 |
← 27.120 km → | S 46 |
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↑ 27.060 km ↓ |
↑ 27.060 km ↓ |
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S 46 |
← 27 km → 732.227 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.38134765625 y=0.64501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.38134765625 × 210)
floor (0.38134765625 × 1024)
floor (390.5)tx = 390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64501953125 × 210)
floor (0.64501953125 × 1024)
floor (660.5)ty = 660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 390 / 660 ti = "10/390/660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/390/660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 390 ÷ 210
390 ÷ 1024x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 660 ÷ 210
660 ÷ 1024y = 0.64453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64453125 × 2 - 1) × π
-0.2890625 × 3.1415926535Φ = -0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908116626402344))-π/2
2×atan(0.403283041874041)-π/2
2×0.383333377684421-π/2
0.766666755368841-1.57079632675φ = -0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 390 KachelY 660 -0.74858262 -0.80412957 -42.890625 -46.073231 Oben rechts KachelX + 1 391 KachelY 660 -0.74244670 -0.80412957 -42.539062 -46.073231 Unten links KachelX 390 KachelY + 1 661 -0.74858262 -0.80837689 -42.890625 -46.316584 Unten rechts KachelX + 1 391 KachelY + 1 661 -0.74244670 -0.80837689 -42.539062 -46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80412957--0.80837689) × R
0.00424732000000005 × 6371000dl = 27059.6757200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80412957--0.80837689) × R
0.00424732000000005 × 6371000dr = 27059.6757200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74244670) × cos(-0.80412957) × R
0.00613591999999996 × 0.693738404991914 × 6371000do = 27119.5844880661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74244670) × cos(-0.80837689) × R
0.00613591999999996 × 0.690673121954347 × 6371000du = 26999.756608106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80412957)-sin(-0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.690673121954347)× R²
abs(-0.74244670--0.74858262)×0.00306528303756715× R²
0.00613591999999996×0.00306528303756715× 6371000²
0.00613591999999996×0.00306528303756715× 40589641000000 ar = 732227010.886209m²