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← | N 63 |
← 8 706.54 m → | N 63 |
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↑ 8 718.52 m ↓ |
↑ 8 718.52 m ↓ |
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N 63 |
← 8 730.48 m → 76 012 574 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190673828125 y=0.269775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190673828125 × 211)
floor (0.190673828125 × 2048)
floor (390.5)tx = 390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269775390625 × 211)
floor (0.269775390625 × 2048)
floor (552.5)ty = 552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 390 / 552 ti = "11/390/552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/390/552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 390 ÷ 211
390 ÷ 2048x = 0.1904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 552 ÷ 211
552 ÷ 2048y = 0.26953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1904296875 × 2 - 1) × π
-0.619140625 × 3.1415926535Λ = -1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26953125 × 2 - 1) × π
0.4609375 × 3.1415926535Φ = 1.44807786372266 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94508764} λ = -1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44807786372266))-π/2
2×atan(4.2549280983296)-π/2
2×1.33996389905054-π/2
2.67992779810109-1.57079632675φ = 1.10913147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10913147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.548552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 390 KachelY 552 -1.94508764 1.10913147 -111.445313 63.548552 Oben rechts KachelX + 1 391 KachelY 552 -1.94201968 1.10913147 -111.269531 63.548552 Unten links KachelX 390 KachelY + 1 553 -1.94508764 1.10776300 -111.445313 63.470145 Unten rechts KachelX + 1 391 KachelY + 1 553 -1.94201968 1.10776300 -111.269531 63.470145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10913147-1.10776300) × R
0.00136846999999984 × 6371000dl = 8718.52236999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10913147-1.10776300) × R
0.00136846999999984 × 6371000dr = 8718.52236999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94508764--1.94201968) × cos(1.10913147) × R
0.00306795999999987 × 0.445439290109431 × 6371000do = 8706.54440888803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94508764--1.94201968) × cos(1.10776300) × R
0.00306795999999987 × 0.446664080450225 × 6371000du = 8730.4841280158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10913147)-sin(1.10776300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445439290109431-0.446664080450225)× R²
abs(-1.94201968--1.94508764)×0.00122479034079342× R²
0.00306795999999987×0.00122479034079342× 6371000²
0.00306795999999987×0.00122479034079342× 40589641000000 ar = 76012573.5451047m²