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← | S 46 |
← 421.75 m → | S 46 |
→ |
↑ 421.70 m ↓ |
↑ 421.70 m ↓ |
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S 46 |
← 421.72 m → 177 845 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594917297363281 y=0.645591735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594917297363281 × 216)
floor (0.594917297363281 × 65536)
floor (38988.5)tx = 38988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645591735839844 × 216)
floor (0.645591735839844 × 65536)
floor (42309.5)ty = 42309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38988 / 42309 ti = "16/38988/42309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38988/42309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38988 ÷ 216
38988 ÷ 65536x = 0.59490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42309 ÷ 216
42309 ÷ 65536y = 0.645584106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59490966796875 × 2 - 1) × π
0.1898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.59633503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645584106445312 × 2 - 1) × π
-0.291168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.914731918549912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59633503} λ = 0.59633503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914731918549912))-π/2
2×atan(0.400624011562109)-π/2
2×0.38104420233502-π/2
0.76208840467004-1.57079632675φ = -0.80870792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59633503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.167480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80870792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.335551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38988 KachelY 42309 0.59633503 -0.80870792 34.167480 -46.335551 Oben rechts KachelX + 1 38989 KachelY 42309 0.59643091 -0.80870792 34.172974 -46.335551 Unten links KachelX 38988 KachelY + 1 42310 0.59633503 -0.80877411 34.167480 -46.339343 Unten rechts KachelX + 1 38989 KachelY + 1 42310 0.59643091 -0.80877411 34.172974 -46.339343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80870792--0.80877411) × R
6.6189999999966e-05 × 6371000dl = 421.696489999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80870792--0.80877411) × R
6.6189999999966e-05 × 6371000dr = 421.696489999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59633503-0.59643091) × cos(-0.80870792) × R
9.58800000000481e-05 × 0.69043369411497 × 6371000do = 421.752443892209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59633503-0.59643091) × cos(-0.80877411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.690385811042319 × 6371000du = 421.723194446413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80870792)-sin(-0.80877411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69043369411497-0.690385811042319)× R²
abs(0.59643091-0.59633503)×4.78830726509116e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78830726509116e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78830726509116e-05× 40589641000000 ar = 177845.358108945m²