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← | S 46 |
← 419.68 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.66 m ↓ |
↑ 419.66 m ↓ |
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S 46 |
← 419.65 m → 176 114 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594886779785156 y=0.646675109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594886779785156 × 216)
floor (0.594886779785156 × 65536)
floor (38986.5)tx = 38986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646675109863281 × 216)
floor (0.646675109863281 × 65536)
floor (42380.5)ty = 42380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38986 / 42380 ti = "16/38986/42380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38986/42380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38986 ÷ 216
38986 ÷ 65536x = 0.594879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42380 ÷ 216
42380 ÷ 65536y = 0.64666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594879150390625 × 2 - 1) × π
0.18975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.59614328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64666748046875 × 2 - 1) × π
-0.2933349609375 × 3.1415926535Φ = -0.921538958295959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59614328} λ = 0.59614328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921538958295959))-π/2
2×atan(0.397906208582923)-π/2
2×0.378700082335004-π/2
0.757400164670007-1.57079632675φ = -0.81339616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59614328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.156494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81339616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.604167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38986 KachelY 42380 0.59614328 -0.81339616 34.156494 -46.604167 Oben rechts KachelX + 1 38987 KachelY 42380 0.59623916 -0.81339616 34.161987 -46.604167 Unten links KachelX 38986 KachelY + 1 42381 0.59614328 -0.81346203 34.156494 -46.607941 Unten rechts KachelX + 1 38987 KachelY + 1 42381 0.59623916 -0.81346203 34.161987 -46.607941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81339616--0.81346203) × R
6.58699999999124e-05 × 6371000dl = 419.657769999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81339616--0.81346203) × R
6.58699999999124e-05 × 6371000dr = 419.657769999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59614328-0.59623916) × cos(-0.81339616) × R
9.58799999999371e-05 × 0.687034666250029 × 6371000do = 419.676142689861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59614328-0.59623916) × cos(-0.81346203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.686986801994558 × 6371000du = 419.646904738568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81339616)-sin(-0.81346203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687034666250029-0.686986801994558)× R²
abs(0.59623916-0.59614328)×4.78642554708752e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78642554708752e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78642554708752e-05× 40589641000000 ar = 176114.219259781m²