↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.55 m ↓ |
↑ 565.55 m ↓ |
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N 22 |
← 565.56 m → 319 849 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594856262207031 y=0.436759948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594856262207031 × 216)
floor (0.594856262207031 × 65536)
floor (38984.5)tx = 38984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436759948730469 × 216)
floor (0.436759948730469 × 65536)
floor (28623.5)ty = 28623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38984 / 28623 ti = "16/38984/28623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38984/28623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38984 ÷ 216
38984 ÷ 65536x = 0.5948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28623 ÷ 216
28623 ÷ 65536y = 0.436752319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5948486328125 × 2 - 1) × π
0.189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.59595154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
0.126495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.397396897850265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59595154} λ = 0.59595154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397396897850265))-π/2
2×atan(1.48794637558805)-π/2
2×0.979064184721061-π/2
1.95812836944212-1.57079632675φ = 0.38733204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59595154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38733204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.192491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38984 KachelY 28623 0.59595154 0.38733204 34.145508 22.192491 Oben rechts KachelX + 1 38985 KachelY 28623 0.59604741 0.38733204 34.151001 22.192491 Unten links KachelX 38984 KachelY + 1 28624 0.59595154 0.38724327 34.145508 22.187405 Unten rechts KachelX + 1 38985 KachelY + 1 28624 0.59604741 0.38724327 34.151001 22.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38733204-0.38724327) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dl = 565.553670000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38733204-0.38724327) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dr = 565.553670000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59595154-0.59604741) × cos(0.38733204) × R
9.58700000001089e-05 × 0.925920094383717 × 6371000do = 565.540669647463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59595154-0.59604741) × cos(0.38724327) × R
9.58700000001089e-05 × 0.925953620890592 × 6371000du = 565.561147227833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38733204)-sin(0.38724327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925920094383717-0.925953620890592)× R²
abs(0.59604741-0.59595154)×3.35265068741597e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.35265068741597e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.35265068741597e-05× 40589641000000 ar = 319849.392048875m²